Лев Сергеевич Снегирёв родился 27 марта 1931 года в городе Маргилане, Ферганская область, Узбекистан.
В 1949 году поступил в Московское областное художественное училище памяти 1905 года.
С 1950 по 1955 год служил во флоте. После службы продолжил учебу в училище, окончив его в 1958 году.
Начиная с 1957 года, участвовал в трёх молодёжных выставках в Москве.
В круг его общения в то время входили такие мастера, как Кирилл Мордовин, братья Никоновы, Николай Андронов, Борис Свешников, художники-нонконформисты Дмитрий Плавинский, Александр Харитонов, Анатолий Зверев, Борис Штейнберг (Борух) и другие мастера.
В 1961 году Снегирёв был принят кандидатом в Московский Союз художников.
В 1964 году он возвращается в Маргилан, не приняв московской жизни, и живет там до 1968 года.
В Маргилане знакомится со своей будущей женой Людмилой Поповой, работавшей секретарём-машинисткой, в 1968 году вступает с ней в брак.
В том же году рождается их сын Женя.
С 1968 по 1972 год автор проживает в Коканде.
С 1972 по 1991 год — в Фергане.
Живя в Средней Азии, зарабатывает оформительским трудом. Официальная художественная среда не признает его, но он не прекращает общение с московскими друзьями. Сохранилась его переписка с коллекционером Л. Талочкиным, художником Д. Плавинским и др. Москвичи — Талочкин, Плавинский, Тяпушкин, Немухин, Калинин, Борух Штейнберг, Левицкая, Паустовский и др. — были его гостями в Узбекистане.
В 1991 году Фергана стала местом религиозных и национальных боев, и Лев Сергеевич с семьей был вынужден уехать из Узбекистана.
С 1991 года поселяется в Торопце Тверской области. В Торопце Лев Сергеевич написал для церкви несколько икон, в том числе и для алтаря, продолжал интенсивно работать над картинами. В этот период также осуществил выставки в Торопце, Ржеве, Удомле, Твери и Москве.
С 1996 года и по сей день живет и работает в Нелидове Тверской области.
В 1999 году умирает жена Льва Сергеевича, Люда.
В 2010 году при поддержке фонда Марджани художник совершил поездку в Узбекистан к родным местам.
Работы художника хранятся во многих собраниях:
